1.正弦函数 y=sinx图像最小正周期对称中心：
性质：
周期性：最小正周期都是2π
奇偶性：奇函数
对称性：对称中心是(kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=kπ+π/2，k∈Z
单调性：在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]，k∈Z上单调递增；在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]，k∈Z上单调递减
定义域：R
值域：[-1,1]
最值：当x=2kπ (k∈Z)时，y取最大值1；当x=2kπ +3π /2(k∈Z时，y取最小值－1
2.余弦函数y=cosx图像：
性质：
周期性：最小正周期都是2π
奇偶性：偶函数
对称性：对称中心是(kπ+π/2,0)，k∈Z；对称轴是直线x=kπ，k∈Z
单调性：在[2kπ,2kπ+π]，k∈Z上单调递减；在[2kπ+π,2kπ+2π]，k∈Z上单调递增
定义域：R
值域：[-1，1]
最值：当x=2kπ +π /2(k∈Z)时，y取最大值1；当x=2kπ +π (k∈Z)时，y取最小值－1
3正切函数 y=tanx
性质：
周期性：最小正周期都是π
奇偶性：奇函数
对称性：对称中心是(kπ/2,0)，k∈Z
单调性：在[kπ-π/2,kπ+π/2]，k∈Z上单调递增
定义域：{x∣x≠kπ +π /2,k∈Z}
值域：R
最值：无最大值和最小值
凡是满足f(x+T)=f(x)则T称为f(x)的周期，其中满足条件的T的最小值称为最小正周期，考察是不是周期函数只需用这个式子检验就行了，还有你多记一些常见函数的周期，最常见的是三角函数，弦类的最小正周期周期是2Pi，切类的最小正周期是Pi，如果能画出函数的图像，也可以由图像上来观察图像的特点来判断周期， 对称性：这类题目的做法是关键是在曲线上任意取一点，然后做对称再代入原函数，看是否成立，若成立便是关于你所做的对称而对称，比如说，判断是不是关于原点对称，可以在函数的图像上面任意取一点(x,y)然后做关于原点对称的点为(-x,-y)然后再看这个点是不是满足函数，如果满足则函数关于原点对称，否则不关于原点对称，再比如，要判断是不是关于X轴对称，则首先也任选一点(x,y)做关于X轴的对称点(x,-y)然后代入原函数，看是不是满足，若满足则关于X轴对称，否则不对称，但凡这样的题都是这样判断的，
利用二倍角公式sin2x=2sinx*cosx可得
y=sin(2x-π/6)*cos(2x-π/6)
=0.5sin(4x-π/3)
因为y=Asin(ax+b)得最小正周期是2π/a
所以该函数最小正周期是2π/4=π/2
令4x-π/3=0可得 对称中心是（π/12，0）
y=sin(2x-兀/6)cos(2x-兀/6)=1/2*2sin(2x-兀/6)cos(2x-兀/6)=1/2*sin(4x-兀/3)=1/2*sin[4(x-兀/12)]。故最小正周期T=(2兀)/4=兀/2;对称中心为(兀/12,0)。
